過渡現象の過去問解説（第30〜32回）
過渡現象は、スイッチを入れた（切った）直後に電圧・電流が時間とともに変化していく現象です。国試では「時定数τ（タウ）」を出させる問題がほぼすべて。RC回路ならτ＝CR、RL回路ならτ＝L/R、そして「t＝τのとき、値は初期値の1/e（約37%）になる」——この2つだけで大半が解けます。この記事では第30〜32回の3問を、計算過程つきで解説します。第30回
午前49問｜RC放電回路の電流（1秒後）
図の回路でコンデンサが1000Vで充電された状態でスイッチを閉じる。スイッチを閉じてから1秒後の電流値[mA]に最も近いのはどれか。ただし、自然対数の底eは2.7とする。
2. 6.3
3. 5.0
4. 3.7
5. 1.0
正解：4（3.7mA）
手順は3つ。
① 時定数：τ＝CR＝10μF×100kΩ＝10×10⁻⁶×100×10³＝1秒。
② 初期電流：スイッチを閉じた瞬間、コンデンサの1000Vがそのまま100kΩにかかるので、I₀＝1000V÷100kΩ＝10mA。
③ 1秒後＝ちょうどt＝τの時点。放電の電流は I＝I₀×e^(−t/τ) なので、I＝10×(1/e)＝10÷2.7≒3.7mA。
「t＝τで初期値の1/e（約37%）」を覚えていれば、計算はほぼ暗算です。
第31回
午前51問｜RL回路のインダクタ電圧（1ms後）
図の回路でスイッチを閉じてから1ms後にインダクタの両端にかかる電圧[V]に最も近いのはどれか。ただし、自然対数の底eは2.7とする。
2. 1.2
3. 0.9
4. 0.6
5. 0.3
正解：4（0.6V）
RL直列回路（E＝1.5V、R＝1kΩ、L＝1H）です。
① 時定数：RL回路は τ＝L/R＝1H÷1kΩ＝10⁻³秒＝1ms（RCと違って「Rで割る」ことに注意）。
② スイッチを閉じた瞬間、インダクタは電流の急変を妨げるので、電源電圧1.5Vがすべてインダクタにかかる（V_L(0)＝E＝1.5V）。
③ その後インダクタの電圧は V_L＝E×e^(−t/τ) で減衰。1ms後＝ちょうどt＝τなので、V_L＝1.5×(1/e)＝1.5÷2.7≒0.56≒0.6V。
ここでも「t＝τで1/e」がそのまま使えます。
第32回
午後48問｜片対数グラフから時定数を読む
図1の片対数グラフは、図2の回路においてスイッチSを①にしてコンデンサCを10Vに充電後、スイッチを②にして抵抗Rで放電したときのコンデンサCにかかる電圧の経時変化である。およその時定数[秒]はどれか。ただし、自然対数の底はe＝2.7とする。
2. 1
3. 2
4. 5
5. 8
正解：4（5秒）
放電の電圧は V＝10×e^(−t/τ)。t＝τの時点で V＝10×(1/e)＝10÷2.7≒3.7V になります。
グラフで「電圧が3.7Vまで下がった時刻」を読むと、約5秒。よって時定数τ≒5秒。
検算：t＝10秒（＝2τ）ではV＝10×e⁻²＝10÷7.3≒1.4V。グラフの終点（10秒で約1.4V）とも一致します。
片対数グラフで指数減衰が直線になるのは「対数を取ると直線になる」から。この形のグラフが出たら「初期値の37%になる時刻＝時定数」と読むのが型です。
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同じ「医用電気電子工学」の分野別記事です。あわせて解くと、電気系がまとめて得点源になります。本記事は臨床工学技士国家試験の学習用にまとめたものです。出題基準・最新の傾向は厚生労働省の公表情報をご確認ください。掲載の過去問は第30回〜第32回 臨床工学技士国家試験より引用しています。
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