機械的振動の要点

出るのはバネの単振動の周期です。T＝2π√(m/k)——この式に入れるだけです。　→ 機械的振動の過去問と解説

① 計算の流れ（第31回午後81）

バネ定数400N/mのバネに質量1kgのおもりを吊るして単振動させたときの周期を求める問題です。

T＝2π√(m/k)

数値を入れると

T＝2π√(1/400)＝2π×0.05≒0.31s

答えは0.3sです。

② 押さえるのは「ルートの中身の向き」

この式で間違えやすいのはmとkのどちらが上かです。質量mが分子、バネ定数kが分母——逆にすると答えが大きく変わります。

覚え方は物理の実感で確認できます。おもりが重いほどゆっくり揺れる＝周期は長くなるので、mは増えると周期が増える側＝分子。バネが硬い（kが大きい）ほど速く揺れる＝周期は短くなるので、kは分母。この確認を1回やれば、式を思い出せなくても組み立てられます。

計算では√(1/400)＝1/20＝0.05が出せるかどうかがポイントです。400の平方根は20——この手の問題はルートがきれいに外れる数字で作られているので、割り切れる形を探します。

最後に2π（≒6.28）を掛けて0.31。選択肢は0.03・0.05・0.3・0.5・3と桁だけずらしたものが並ぶので、2πを掛け忘れると0.05を選んでしまう点が最大の注意点です。