直流回路の過去問解説（第30〜32回）
直流回路は、医用電気電子工学の中でも計算問題の定番です。使う道具は「オームの法則」「合成抵抗（直列は和・並列は積÷和）」「分圧・分流」「キルヒホッフの法則」「ミルマンの定理」といった基本テクニックの組み合わせ。パターンを覚えると確実に得点源になります。この記事では第30〜32回の8問を、1問ずつ「解き方の型」とあわせて解説します。第30回
午前48問｜ab間の電圧（ミルマンの定理）
図の回路でab間の電圧[V]はどれか。ただし、抵抗Rはすべて同じ値とする。
2. 2
3. 3
4. 6
5. 12
正解：3（3V）
4つの枝が並列で、それぞれ同じ抵抗Rと電源（1V・2V・3V・6V）が直列に入っています。抵抗がすべて等しいとき、ab間の電圧は各電源電圧の単純平均になります。
ab間の電圧 ＝（1＋2＋3＋6）÷4 ＝ 12÷4 ＝ 3V。
これはミルマンの定理（並列電源回路の端子電圧＝Σ(E/R)÷Σ(1/R)）の典型で、抵抗が全部同じなら「電源電圧の平均」になる、と覚えると速いです。
午後52問｜電池の内部抵抗（V-I特性を読む）
図1は電池に負荷抵抗を接続した回路である。端子電圧Vと電流Iの関係を図2に示す。端子電圧Vが2.7Vのときの負荷抵抗の値[Ω]はどれか。ただし、図1の点線内は電池の等価回路である。
2. 4.2
3. 4.8
4. 5.4
5. 6.0
正解：4（5.4Ω）
V-I特性の直線から、電池の中身（起電力と内部抵抗）を読み取ります。
・電流I＝0のときの端子電圧＝起電力E＝3.0V（グラフの縦軸切片）。
・直線の傾き＝−（内部抵抗r）。グラフより I＝1.0AのときV＝2.4Vなので、r＝(3.0−2.4)÷1.0＝0.6Ω。
端子電圧V＝2.7Vのとき、電流I＝(E−V)÷r＝(3.0−2.7)÷0.6＝0.5A。
負荷抵抗R＝V÷I＝2.7÷0.5＝5.4Ω。
ポイントは「内部抵抗はV-I直線の傾きから読む」こと。
午後48問｜18Ωに流れる電流（分流）
図の回路において、18Ωの抵抗に流れる電流I[A]はどれか。
2. 9.0×10⁻³
3. 1.0×10⁻²
4. 9.0×10⁻²
5. 1.0×10⁻¹
正解：1（1.0×10⁻³ A ＝ 1mA）
解き方の型は分流（電流の枝分かれ）。全体を流れる電流（図の1.0×10⁻¹A）が、18Ωの枝ともう一方の枝（0.2Ω・1.8Ω側）に分かれます。分流則「各枝に流れる電流は抵抗の逆比」で18Ω側の電流を求めます。全体電流0.1Aのうち、18Ωの枝はごくわずか（正解は1.0×10⁻³A＝1mA）で、大部分はもう一方の低い抵抗の枝に流れます。
第31回
午前49問｜スイッチと電流2倍（合成抵抗の変化）
図の回路において、スイッチを閉じると、閉じる前と比べて1Ωの抵抗に流れる電流[A]が2倍となった。このときの抵抗R[Ω]はどれか。
2. 0.5
3. 1
4. 2
5. 5
正解：3（1Ω）
解き方の型はスイッチ開閉による合成抵抗の変化。スイッチを閉じるとRの枝が回路に加わり、回路全体の合成抵抗が変わって1Ωに流れる電流が変化します。「閉じる前の1Ωの電流」と「閉じた後の1Ωの電流」がちょうど2倍になる、という条件式を立ててRを求めます（正解は1Ω）。
午後47問｜電熱器で水を温める時間（熱量）
出力500Wの電熱器で、20°Cの水100gを温めたとき、60°Cになるまでのおよその時間[s]はどれか。ただし、電熱器の出力はすべて水の温度上昇に使われるものとし、水の比熱は4.2×10³ J/(kg・K)とする。1. 17
2. 34
3. 50
4. 67
5. 84
正解：2（34s）
図のいらない完全計算問題です。
必要な熱量Q＝質量×比熱×温度差＝0.1kg×(4.2×10³)×(60−20)＝0.1×4200×40＝16800J。
電熱器の出力Pがすべて水に使われるので、時間t＝Q÷P＝16800÷500＝33.6≒34s。
ポイントは質量をg→kgに直すこと（100g＝0.1kg）。ここを忘れると桁が狂います。
午後48問｜節点Aの電位（節点方程式）
図の回路で節点Aの電位[V]に最も近いのはどれか。
2. 4
3. 5
4. 6
5. 7
正解：3（5V）
解き方の型は節点方程式（キルヒホッフの電流則）。節点Aに「流れ込む電流の和＝流れ出る電流の和」を立て、節点Aの電位を1つの未知数として解きます（ミルマンの定理を使っても同じ）。正解は5V。
第32回
午前50問｜ab間の合成抵抗
図のab間の合成抵抗[Ω]はどれか。
2. 2.0
3. 3.0
4. 4.0
5. 5.0
正解：4（4.0Ω）
解き方の型は直列・並列の合成（直列は和、並列は「積÷和」）。図を内側から順に、直列でまとめられる所・並列でまとめられる所を1つずつ計算していきます。もしブリッジ型（ホイートストンブリッジ）なら、平衡条件（対辺の抵抗の積が等しい）を満たすと中央の枝に電流が流れず計算が一気に楽になります（正解は4.0Ω）。
午前51問｜電流計・電圧計の内部抵抗（測定器の負荷効果）
図の回路において、抵抗Rを流れる電流I[mA]はおよそどれか。ただし、電圧計Vの内部抵抗RV＝10MΩ、電流計Aの内部抵抗Ra＝10Ωとし、電圧源Eの内部抵抗は無視する。
2. 0.2
3. 1
4. 2
5. 10
正解：1（0.1mA）
解き方の型は測定器の内部抵抗の影響（負荷効果）。
・電圧計の内部抵抗10MΩは非常に大きいので、電圧計の枝にはほとんど電流が流れません（理想的な電圧計は内部抵抗∞）。
・電流計の内部抵抗10Ωは回路に直列で加わります（理想的な電流計は内部抵抗0）。
これらを踏まえて、抵抗Rを流れる電流を求めます（正解は0.1mA）。理想からのズレが小さいので、測定器を入れても電流はほぼ理論どおりになる、というのがこの問題の主旨です。
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