信号処理の要点

柱はAD変換の計算（2倍・2ⁿ）、SN比（電力10log・電圧20log）、解析手法と目的の対応表の3つです。　→ 信号処理の過去問と解説

① AD変換の計算——「2倍」と「2ⁿ」

問われ方	解き方	過去問の答え
サンプリング周波数の下限	最高周波数×2	10〜70Hz → 140Hz
サンプリング間隔の最大	1 ÷（最高周波数×2）	1〜200Hz → 1/400s＝2.5ms
分解能	電圧範囲 ÷ 2ⁿ	0〜5V・12bit → 5/4096≒1.2mV
同上（範囲のワナ）	−1〜+1Vの範囲は2V	2/1024≒2.0mV

知識問題の定番も1つ：量子化雑音を減らすのは量子化ビット数を増やすこと。「標本化周波数を高くする」は✕（第31回の正解）。周波数は「時間方向」、ビットは「縦の細かさ」——別の軸だから代わりになりません。標本化周波数が低すぎると起こるのが折り返し雑音（エイリアシング）です。

② 画像のデータ量は「画素×ビット」

第30回：800×1000画素・128段階＝2⁷＝7bit。

800×1000×7＝5,600,000bit ÷8＝0.7Mbyte。

「段階→ビット数」の変換（128→7、1024→10）と、最後の÷8だけ間違えなければ取れます。

③ SN比は「電力10log・電圧20log」

比べるもの	式	過去問
電力比	10 log₁₀(A/B)	そのまま正解（第30回）
電圧（実効値）比	20 log₁₀(A/B)	10Vと1V → 20log(10)＝20dB

電力は電圧の2乗に比例するので、logの外に出すと係数が2倍——それが10と20の違いです。問題文が「電力」か「実効値（電圧）」かをまず見る。

④ 解析手法と目的の対応表（2回分の出題がこれ1枚）

手法	目的
加算平均	SN比の改善・誘発電位（繰り返す信号だけ残る）
自己相関関数	周期的成分の抽出
フーリエ変換（FFT）	周波数スペクトル・パワースペクトルの分析
移動平均／ローパスフィルタ	高周波の除去・平滑化（変動をならす）
ハイパスフィルタ	基線動揺（低周波のうねり）の抑制
2乗平均	実効値・パワーの算出——「微分波形の抽出」は✕

組合せ問題はこの表の行の入れ替えで作られます。「ノイズをならす＝ローパス、うねりを取る＝ハイパス、繰り返しを拾う＝自己相関か加算平均」と役割で覚えれば崩れません。

→ 過去問で確認する

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